Nuestro grupo de trabajo está centrado en el estudio de modelos estocásticos derivados del movimiento Browniano fraccionario. Este proceso estocástico tiene la particularidad que puede ser  aplicado a diversas áreas de la ciencia como lo son, Finanzas,  Telecomunicaciones y Biología entre otros. Estudiamos modelos continuos que luego discretizamos utilizando  métodos numéricos. En particular, estamos interesados en estimación de parámetros de modelos derivados  de procesos con características de tener memoria larga.

Por ejemplo, en Biología, nos interesa construir un indicador de “memoria” que esté relacionado con este tipo de procesos. Los métodos de estimación son abordados desde diferentes puntos de vista: Bayesiano, Paramétricos y No-paramétrico.

Las áreas principales de nuestro grupo están relacionadas con:

1) Modelación estadística — modelos paramétricos finito-dimensionales sobre espacios muestrales finito-dimensionales: métodos robustos para modelos paramétricos, modelos mixtos lineales y no lineales, selección de modelos paramétricos, etc.

2) Métodos estadísticos no paramétricos y semiparamétricos —para incluir inferencia estadística sobre espacios de parámetros infinito-dimensionales: estimación no paramétrica de funciones de densidad y de funciones de regresión, modelos semiparamétricos, estimación adaptativa, etc.

3) Procesos estocásticos y campos aleatorios —para incluir espacios muestrales infinito-dimensionales: análisis estocástico, métodos numéricos y de inferencia para ecuaciones diferenciales estocásticas, análisis de datos funcionales, sistemas dinámicos aleatorios, etc.

4) Sistemas Dinámicos: Sistemas dinámicos de gran dimensión, dinámica simbólica, perturbación estocástica de sistemas dinámicos, modelamiento en neurociencias.

Este grupo está a cargo de la doctora María Soledad Torres.

Equipo:

Johanna Garzón

Karine Bertin

Pierre Guiraud